Мне кажется, что 12 декабря вечером лучше погулять по улицам, полюбоваться на вечернюю Москву.
13 декабря, учитывая, что можно располагать временем только до обеда и ехать далеко нецелесобразно, можно пойти в ГУМ или ЦУМ. Не знаю только, где сейчас интереснее.
Еще как вариант, сходить в Третьяковку или Пушкинский музей. Тусенька очень хвалила выставку Серова, на которую я пока сходить не сподобилась.